1 . Diketahui belah ketupat PQRS,panjang PR = 16cm , panjang QS = 12cm . Tentukanlah : a) luasnya? b) kelilingnya ? 2 . Luas sebuah belah ketupat 120cm ² , jika

Jawab:

1. Luas belah ketupat adalah 96 cm² dan kelilingnya adalah 40 cm.

2. Panjang diagonal (2) belah ketupat adalah 24 cm dan kelilingnya

   adalah 52 cm.

3. Panjang diagonal (2) belah ketupat adalah 27,1338 cm dan luasnya

   adalah 217,0704 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Belah ketupat adalah salah satu contoh bangun ruang yang keeampat sisinya memiliki panjang yang sama tetapi panjang dua diagonalnya berbeda.

Untuk mencari luas belah ketupat rumusnya adalah:

L = 1/2 x d1 x d2

Dimana: d1 dan d2 adalah diagonal-diagonal belah ketupat

Untuk rumus keliling belah ketupat adalah:

K = 4 x s

dimana s adalah panjang sisi belah ketupat yang semuanya sama.

1. Diketahui : belah ketupat PQRS (sesuai gambar)

                     panjang PR = 16 cm

                     panjang QS = 12 cm

  Ditanya : berapakah luas dan keliling belah ketupat tersebut?

  Jawab : L = 1/2 x d1 x d2

                   = 1/2 x 16 cm x 12 cm

                   = 96 cm²

                Untuk mencari keliling maka kita perlu mencari panjang sisi

                belah ketupat.

                PQ = s = [tex]\sqrt{PO^2 + OQ^2}[/tex]

                PO = 1/2 x PR = 1/2 x 16 cm = 8 cm

                OQ = 1/2 x QS = 1/2 x 12 cm = 6 cm

                s = [tex]\sqrt{PO^2 + OQ^2}[/tex]

                s = [tex]\sqrt8^2 + 6^2}[/tex]

                s = [tex]\sqrt{(64+36) cm^2}[/tex]

                s = √100 cm² = 10 cm

                K = 4 x s = 4 x 10 cm = 40 cm

2. Diketahui : luas = 120 cm²

                      d1 = 10 cm

   Ditanya : berapakah panjang diagonal 2 dan keliling belah ketupat

                   tersebut?

   Jawab : L = 1/2 x d1 x d2

              d2 = [tex]\frac{L x 2}{d1}[/tex]

              d2 = [tex]\frac{120 cm^2 x 2}{10 cm}[/tex]

              d2 = [tex]\frac{240 cm^2}{10 cm}[/tex] = 24 cm

              Untuk mencari keliling maka kita perlu mencari panjang sisi

              belah ketupat.

             s = [tex]\sqrt{(1/2 x d1)^2 + (1/2 x d2)^2}[/tex]

             s = [tex]\sqrt{(1/2 x 10)^2 + (1/2 x 24)^2}[/tex]

             s = [tex]\sqrt5^2 + 12^2}[/tex]

             s = [tex]\sqrt{(25+144) cm^2}[/tex]

             s = √169 cm² = 13 cm

             K = 4 x s = 4 x 13 cm = 52 cm

3. Diketahui : Keliling belah ketupat = 63 cm

                      d1 = 16 cm

   Ditanya : berapakah panjang diagonal (2) dan luas belah ketupat

                   tersebut?

   Jawab : K = 4 x s ⇒ s = K : 4 = 63 cm : 4 = 15,75 cm

                 s = [tex]\sqrt{(1/2 x d1)^2 + (1/2 x d2)^2}[/tex]

                 (1/2 x d2)² = [tex]\sqrt{s^2- (1/2 x 16 cm)^2}[/tex]

                 (1/2 x d2)² = [tex]\sqrt{15,75^2- (1/2 x 16 cm)^2}[/tex]

                 (1/2 x d2)² = [tex]\sqrt{248,0625 cm^2- 64 cm^2}[/tex]

                 1/2 x d2 = √184,0625 cm²

                 1/2 x d2 = 13,5669 cm  

                 ⇒ d2 = 2 x 13,5669 cm = 27,1338 cm

                 L = 1/2 x d1 x d2

                 L = 1/2 x 16 cm x 27,1338 cm = 217,0704 cm²

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang cara menghitung luas dan keliling belah ketupat https://brainly.co.id/tugas/15366433  

2. Materi tentang cara menghitung diagonal belah ketupat https://brainly.co.id/tugas/5008122

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Bab : Segiempat dan Segitiga

Kode : 7.2.4

Kata Kunci : belah ketupat, luas belah ketupat, keliling belah ketupat, diagonal belah ketupat