Dari 10 orang siswa yang terdiri dari 6 orang putra dan 4 orang putri akan dipilih menjadi pengurus kelas yang terdiri dari 1 orang ketua, 1 orang wakil, 1 oran

Dari 10 orang siswa yang terdiri dari 6 orang putra dan 4 orang putri akan dipilih menjadi pengurus kelas yang terdiri dari 1 orang ketua,1 orang wakil,1 orang sekretaris dan 1 orang bendahara. Jika disyaratkan ketua harus seorang putra, maka banyak cara memilih pengurus kelas tersebut ada ...

Pembahasan:

Banyak cara memilih r unsur dari n unsur yang ada , dengan memperhatikan urutan, dapat dicari dengan menggunakan rumus permutasi. Permutasi r unsur dari n unsur yang ada dapat ditulis:

[tex]_nP_r= \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]

Ketua harus putra, 1 orang ketua dipilih dari 6 orang putra:
[tex]_6P_1 \\ = \frac{6!}{(6-1)!} \\ = \frac{6!}{5!} \\ = \frac{5!\times 6}{5!} \\ =6 [/tex]

1 orang wakil,1 orang sekretaris dan 1 orang bendahara (3 orang dengan jabatan masing-masing) dipilih dari 9 orang (awalnya 10 orang, lalu 1 orang sudah dipilih menjadi ketua):
[tex]_9P_3 \\ = \frac{9!}{(9-3)!} \\ = \frac{9!}{6!} \\ = \frac{6!\times 7\times 8\times 9}{6!} \\ =504 [/tex]

banyak cara memilih pengurus kelas tersebut = 6 × 504 = 3024

Jadi, banyak cara memilih pengurus kelas tersebut ada 3024 cara.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)

Soal lainnya tentang permutasi yang dapat dipelajari:
⇒ https://brainly.co.id/tugas/6424199
⇒ https://brainly.co.id/tugas/14727601
⇒ https://brainly.co.id/tugas/11013715

Kelas: 11
Mapel: Matematika
kategori: Peluang
Kata kunci: Permutasi
Kode: 11.2.2 (Kelas 11 Matematika Bab 2-Peluang)