Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-4 =-5 dan suku ke-10 = -20. Jumlah 15 suku pertama dari deret tersebut adalah...

Mapel : Matematika
Materi : Aritmatika dan Sosial
Sub Materi : Deret Aritmatika
————————————————————
Dik :
U4 = - 5
U10 = - 20

Dit : S15 .........................?

Pembahasan :

Un = a + ( n - 1 ) b

U4 = a + ( 4 - 1 ) b
- 5 = a + 3b
a + 3b = - 5 ( pers... 1 )

U10 = a + ( 10 - 1 ) b
- 20 = a + 9b
a + 9b = - 20 ( pers... 2 )

Menggunakan Sistem Eliminasi :
a + 3b = - 5
a + 9b = - 20
———————— ( — )
- 6b = 15
b = 15 / - 6
b = - 5 / 2 ...

Menggunakan Sistem Subtitusi :
a + 3b = - 5
a = - 5 - 3b
a = - 5 - 3 ( - 5 / 2 )
a = - 5 + 15 / 2
a = - 10 / 2 + 15 / 2
a = 5 / 2 ...

Maka Didapatkan :
Sn = n / 2 ( 2a + ( n - 1 ) b )

S15 = 15 / 2 ( 2(5 / 2) + ( 15 - 1 ) - 5 / 2 )
S15 = 7,5 ( 10 / 2 + ( 14 ) - 5 / 2 )
S15 = 7,5 ( 10 / 2 +( - 70 / 2 ) )
S15 = 7,5 ( 5 - 35 )
S15 = 7,5 ( - 30 )
S15 = - 225 ..... ✔️

Kesimpulan :
Jumlah 15 Suku Pertama Adalah - 225 .

Semoga bermanfaat.....
-Prisco