diketahui panjang sisi-sisi segitiga adalah 12cm,15cm,dan 19cm, hitunglah jari jari lingkaran luar segitiga tersebut.

Diketahui panjang sisi-sisi segitiga adalah 12 cm, 15 cm, dan 19 cm, hitunglah jari jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah 9,5 cm.

Pendahuluan

Lingkaran luar suatu segitiga adalah lingkaran yg melalui ketiga titik sudut segitiga tersebut.

Luas segitiga sembarang

[tex]\boxed {L = \sqrt{s~ (s - a)(s - b)(s - c)}}[/tex]

dengan s = 1/2 keliling segitiga

Jari-jari lingkaran LUAR segitiga

[tex]\boxed { r_{l} = \frac{a~b ~c}{4~L~ \triangle} }[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

a = 12 cm

b = 15 cm

c = 19 cm

Ditanya :

Jari-jari lingkaran luar segitiga

Penyelesaian :

• Menentukan luas segitiga

s = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × (a + b + c)

s = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × (12 + 15 + 19) cm

  = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × 46 cm

  = 23 cm

[tex]\boxed {L = \sqrt{s~ (s - a)(s - b)(s - c)}}[/tex]

L Δ = [tex]\sqrt{23 (23 - 12) (23 - 15) (23 - 19)}[/tex]

      = [tex]\sqrt{23 (11) (8) (4)}[/tex]

      = √8096

      = 89,97

      = 90 cm²

• Menentukan jari-jari lingkaran luar segitiga

[tex]\boxed { r_{l} = \frac{a~b ~c}{4~L~ \triangle} }[/tex]

r = [tex]\displaystyle \frac{12 \times 15 \times 19}{4 \times 90}[/tex]

 = [tex]\displaystyle \frac{3420}{360}[/tex]

 = 9,5 cm

Jadi jari jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah 9,5 cm

----------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Jari-jari Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga

1. Panjang jari jari lingkaran dalam ∆ABC, jika diketahui panjang AB = 20 cm, BC = 13 cm, dan AC = 21 cm → brainly.co.id/tugas/14486802
2. Keliling lingkaran dalam segitiga dan luas lingkaran dalam segitiga → https://brainly.co.id/tugas/5719965
3. Jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga → brainly.co.id/tugas/14394169
4. Jari-jari lingkaran luar → brainly.co.id/tugas/6351896

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Materi        : Bab 7 - Lingkaran
• Kode          : 8.2.7

#AyoBelajar