Carilah suku ke-21 dalam suatu barisan aritmetika dimana suku ke-5 dan suku ke-11 adalah 41 dan 23

Suku ke 21 dalam suatu barisan aritmetika dimana suku ke 5 = 41 dan suku ke 11 = 23 adalah –7. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.  

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

U₅ = 41

U₁₁ = 23

Ditanyakan

U₂₁ = ... ?

Jawab

U₅ = 41 ⇒  a + 4b = 41

U₁₁ = 23 ⇒ a + 10b = 23

                 ----------------- –

                        –6b = 18

                            b = –3

Subsitusikan b = –3 ke U₅

a + 4b = 41

a + 4(–3) = 41

a – 12 = 41

a = 41 + 12

a = 53

Jadi nilai suku ke 21 adalah

U₂₁ = a + 20b

U₂₁ = 53 + 20(–3)

U₂₁ = 53 – 60

U₂₁ = –7

Cara lain

• b = [tex]\frac{U_{m} - U_{n}}{m - n}[/tex]

Jadi

b = [tex]\frac{U_{5} - U_{11}}{5 - 11}[/tex]

b = [tex]\frac{41 - 23}{-6}[/tex]

b = [tex]\frac{18}{-6}[/tex]

b = –3

Untuk menentukan U₂₁, kita bisa menggunakan U₅ + 16b (ditambah 16b karena 5 + 16 = 21) atau U₁₁ + 10b (ditambah 10b karena 11 + 10 = 21)

Kita coba gunakan U₁₁

Jadi

U₂₁ = U₁₁ + 10b

U₂₁ = 23 + 10(–3)

U₂₁ = 23 – 30

U₂₁ = –7

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

• Jumlah 50 bilangan ganjil: https://brainly.co.id/tugas/14498849
• Jumlah 20 suku pertama: https://brainly.co.id/tugas/21227308
• Banyak keramik yang diproduksi: https://brainly.co.id/tugas/8909405

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Suku ke 21 dalam suatu barisan aritmetika

Diketahui :

U5 = 41

U11 = 23

Ditanyakan :

U21

Jawab :

● Mencari beda

U5 = 41

U11 = 23

----------- -

-6 = 18

beda = 18/-6 = -3

● Mencari a

U5 = 41

a + 4b = 41

a + (4×-3) = 41

a + (-12) = 41

a = 41 + 12

a = 53

● Mencari U21

Un = a + (n-1) b

U21 = 53 + (21-1) -3

U21 = 53 + 20 × (-3)

U21 = 53 + (-60)

U21 = -7

Jadi, suku ke-21 dalam barisan tersebut yaitu -7