sebuah satelit bumi mengorbit setinggi 3600 km di atas permukaan bumi. jika jari2 bumi 6400 km, dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan, maka kelajuannya

Kecepatan orbit dari satelit di ketinggian 3600 km adalah sebesar 6,4 km/s.

Pendahuluan :

Hi teman-teman saya bantu jawab ya ... Kali ini saya akan menjelaskan asal-usul rumusnya terlebih dahulu agar lebih dalam untuk memahami konsepnya. Jika dirasa sudah paham konsepnya langsung baca bagian "Langkah Penyelesaian".

Pembahasan :

Jadi, di ruang angkasa seluruh benda bergerak secara memutari benda lain dengan massa yang lebih besar yang disebabkan oleh adanya gaya gravitasi. Oleh karena itu, besarnya gaya gravitasi sama dengan besar gaya sentripetal. Sehingga untuk mencari kecepatan gerak dapat dijabarkan sebagai berikut :

[tex]\bold {F_g = F_s} \\ \bold {G \bullet \frac {M \times m}{r^{2}} = m \bullet \frac {v^{2}}{r}} \: [/tex]

Nah, coba sekarang perhatikan apakah ada kesamaan di ruas kiri dan kanan ? Jika ada dapat disederhanakan.

[tex]\blue {\bold {G \bullet \frac {M \times \cancel m}{r^{\cancel 2}} = \cancel m \bullet \frac {v^{2}}{\cancel r}}} \\ \blue {\bold {G \bullet \frac {M}{r} = {v}^{2} }} \\ \blue {\bold {\sqrt{G \bullet \frac {M}{r}} = v}} \\ [/tex]

Karena, objek adalah satelit yang dimana (r) adalah jarak jari-jari bumi + dengan ketinggian keberadaan satelit, maka dapat dirumuskan dengan :

[tex]\purple {\bold {v = \sqrt {G \bullet \frac {M}{r}}}} \\ \purple {\bold {v = \sqrt {G \bullet \frac {M}{R + h}}}} \\ \purple {\bold {v = \sqrt {G \bullet \frac {M}{R^{2}} \times \frac {R^{2}}{(R + h)}}}} \\ \purple {\bold {v = \sqrt {g \: \times \frac {R^{2} }{(R + h)}}}} \\ \purple {\bold {v = R \times \sqrt {g \: \times \frac {1 }{(R + h)}}}}[/tex]

Dari hasil seperti di atas, maka didapatkan rumus praktis sebagai berikut :

[tex]\pink{\boxed{\bold {v = R \times \sqrt { \frac {g }{(R + h)}}}}}[/tex]

Langkah Penyelesaian :

Diketahui

• h = ketinggian satelit = 3600 km = 3600000 m = 3,6 × 10^6 m
• R = jari-jari bumi = 6400 Km = 6400000 m = 6,4 × 10^6 m
• g = percepatan gravitasi = 10 m/s

Anggap :

• massa bumi = M
• massa satelit = m
• jarak pusat bumi ke satelit r = (R + h)

Ditanya : v = kecepatan orbit satelit = ... km/s

Jawaban :

[tex]v = R \times \sqrt { \frac {g }{(R + h)}} \\ v = 6.4 \times {10}^{6} \times \sqrt{ \frac{10}{6.4 \times {10}^{6} + 3.6 \times {10}^{4} } } \\ v = 6.4 \times {10}^{6} \times \sqrt{ \frac{\cancel{10}}{\cancel{10} \times {10}^{6} } } \\ v = 6.4 \times {10}^{6} \times \sqrt{ \frac{1}{ {10}^{6} } } \\ v = {6.4 \times 10}^{6} \times \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{ {10}^{6} } } \\ v = 6.4 \times {10}^{6} \times \frac{1}{ {10}^{3} } \\ v = 6.4 \times {10}^{6 - 3} \\ v = 6.4 \times {10}^{3} = 6400 \: m/s = 6.4 \: km/s [/tex]

Jadi, kecepatan orbit dari satelit di ketinggian 3600 km adalah sebesar 6,4 km/s.

Detail Soal :

Kelas : 10

Mata Pelajaran : Fisika

Materi : Hukum Newton (Gravitasi)

Kata Kunci : Gerak satelit

Kode Kategorisasi : 10.6.7

Pelajari Lebih Lanjut :

• Menghitung Cepat Orbit Planet https://brainly.co.id/tugas/26747296
• Hukum Kepler III https://brainly.co.id/tugas/26747184

#OptiTimCompetition