1. sebuah bola massa jenisnya 6,36 g/cm^³ dan berdiameter 2 cm jatuh kedalam gliserin yang massa jenisnya 5,10 g/cm³. dan koefisien viskositasnya 1.4 Pa.s. tent

1. Sebuah bola massa jenisnya 6,36 g/cm³ dan berdiameter 2 cm jatuh ke dalam gliserin yang massa jenisnya 5,10 g/cm³ dan koefisien viskositasnya 1,4 kg/m.s. Tentukan kecepatan terminal bola tersebut !

2. Kecepatan maksimal yang dimiliki oleh sebuah tetes minyak massa jenis minyak 8,21 kg/m³ yang jatuh diudara massa jenis udara 1,3 kg/m³ adalah 0,15 mm/s. hitung jari-jari minyak jika viscositas udara 1,8×10⁻⁵ kg/m.s !

Jawaban (Ukuran judul)

Pendahuluan

1. PENGERTIAN KECEPATAN TERMINAL

Kecepatan terminal adalah kecepatan yang dicapai oleh sebuah benda ketika gaya gesek fluida (gaya stokes) dan gaya apung fluida (Archimedes) ke atas, yang bekerja pada benda ini nilainya sama dengan gaya berat (gravitasi) yang menariknya ke bawah.

Awalnya benda bergerak ke bawah di dalam fluida karena gaya berat (graviatsi bumi) dengan percepatan tetap, namun karena disekitar benda ada gaya gesek fluida (stokes) dan gaya apung (Arhimedes) ke atas yang menghambat laju gerak benda hingga benda mencapai kecepatan konstan (benda dalam GLB dan tidak memiliki percepatan - berlaku hukum 1 Newton). Pada saat ini lah benda disebut dalam kecepatan terminal.

Secara persamaan matematisnya dituliskan sebagai berikut :

Hukum 1 Newton

∑F = 0

w - Fs - Fa = 0

Dimana :

w = gaya berat (gravitasi) arah ke bawah → w = m.g

Fs = gaya gesek fluida (stokes) arah ke atas berlawanan benda yang bergerak jatuh ke bawah → Fs = 6.π.η.r.v

Fa = gaya apung fluida (archimedes) ke atas → Fa = ρ.g.Vtc

2. Kecepatan Terminal dirumuskan

Vt = [2/9] . [g.r² / η] . (ρb – ρf)

Dimana :

Vt = Kecepatan terminal (m/s)

r = jari-jari bola (m)

g = gravitasi (m/s²)

η = koefisien viskositas (kg/m.s)

ρb = massa jenis benda  (kg/m³)

ρf = massa jenis fluida (kg/m³)

3. HUKUM STOKES

Gaya gesek antara permukaan benda padat yang bergerak dalam fluida akan sebanding dengan kecepatan relatif gerak benda tersebut terhadap fluidanya. Hambatan gerak benda di dalam fluida ditimbulkan akibat adanya gaya gesek antara bagian fluida yang melekat ke permukaan benda dengan bagian fluida di sebelahnya.

Hukum Stokes menjelaskan bahwa apabila sebuah benda bergerak dalam fluida statis maka benda akan mendapatkan perlawanan berupa gaya hambat. Nah gaya hambat yang dirasakan oleh benda ini disebutlah sebagai gaya gesek fluida atau Gaya Stokes . Diberi nama stokes sebagai bentuk penghormatan kepada penemunya yang bernama Sir George Stokes (1845). Seorang ilmuwan fisika yang juga ahli matematika berasal dari Inggris.  

Gaya gesek fluida (gaya Stokes) nilainya sebanding dengan nilai koefisien viskositas fluida (η) , jari - jari bola (r) , dan kecepatan jatuh bendanya (v) . Secara matematis ditulis sebagai berikut :

Fs = 6.π.η.r.v

Dengan :

Fs = gaya gesek fluida atau gaya Stokes (N)

η = Koefisien viskositas fluida (kg/m.s)

r = jari-jari bola

v = kecepatan relatif benda terhadap fluida (m/s)

Pembahasan

Nomor 1

Diketahui :

massa jenis bola, ρb = 6,36 gram/cm³ = 6360 kg/m³

diameter bola, d = 2 cm = 0,02 m

jari-jari bola, r = d/2 = 2/2 = 1 cm = 0,01 m

massa jenis fluida gleserin, ρf = 5,10 gram/cm³ = 5100 kg/m³

koefisien viskositas gliserin, η = 1,4 kg/m.s

Tanya :

Kecepatan terminal, Vt = __?

Jawab :

Gunakan rumus :

Vt = [2/9] . [g.r² / η] . (ρb – ρf)

Vt = [2/9] . [10. 0,01² / 1,4] . (6360 – 5100)

Vt = [2/9] . [10⁻³ / 1,4] . (1260)

Vt = [2/9] . [1 / 1,4] . (1,26)

Vt = [2/9] . [0,9]

Vt = 0,2 m/s

Jadi Kecepatan terminal bola tersebut adalah 0,2 m/s

Nomo 2

Diketahui :

massa jenis benda minyak, ρb = 8,21 kg/m³

massa jenis fluida udara, ρf = 1,3 kg/m³

kecepatan terminal maksimal, Vt = 0,15 mm/s = 0,15 x 10⁻³ m/s

koefisien viskositas udara, η = 1,8 x 10⁻⁵ kg/m.s

Tanya :

jari-jari bola minyak, r = __?

Jawab :

Gunakan rumus :

Vt = [2/9] . [g.r² / η] . (ρb – ρf)

0,15 x 10⁻³ = [2/9] . [10 . r² / 1,8 x 10⁻⁵] . (8,21 – 1,3)

0,15 x 10⁻³ = [2/9] . [10 . r² / 1,8 x 10⁻⁵] . (6,91)

0,15 x 10⁻³ = [2/9] . [69,1 . r² / 1,8 x 10⁻⁵]

0,15 x 10⁻³ = [1/9] . [69,1 . r² / 0,9 x 10⁻⁵]

0,15 x 10⁻³ = [69,1 . r² / 8,1 x 10⁻⁵]

r² = [0,15 x 10⁻³ x 8,1 x 10⁻⁵] / 69,1

r² = [1,215 x 10⁻⁸] / 69,1

r² = 0,017583212735166 x 10⁻⁸

r = 0,132601707135189 x 10⁻⁴ meter

dibulatkan menjadi :

r = 0,1326 x 10⁻⁴ meter

Jadi jari-jari bola minyak adalah 0,1326 x 10⁻⁴ meter

Kesimpulan

Untuk nomor 1  

Jadi Kecepatan terminal bola tersebut adalah 0,2 m/s

Untuk nomor 2

Jadi jari-jari bola minyak adalah 0,1326 x 10⁻⁴ meter

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang gaya gesek fluida (gaya stokes)

https://brainly.co.id/tugas/7661593

-----------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Fisika

Bab : Fluida Statis

Kode : 11.6.3

Kata Kunci : Gaya stokes, viskositas, gaya hambat, gaya gesek fluida, kecepatan terminal, gaya archimedes