Matematika

Pertanyaan

ini caranya gimana ya? mohon bantuannya...
ini caranya gimana ya? mohon bantuannya...

1 Jawaban

  • diketrahui : 
    f(x) = 6x - 1 
    cari dulu nilai invers dari f(x) yaitu : f⁻¹(x) = ___?
    maka gantilah : f(x) menjadi x dan x menjadi y
    x = 6y - 1
    x + 1 = 6y
    y = (x + 1)/6
    jadi inversnya :
    f⁻¹(x) = (x + 1)/6
     

    kemudian masukkan ke :

    (gof)⁻¹(x) = 1/ 6(1 - x)
    (f⁻¹ o g⁻¹)(x) = 1/ 6(1 - x)

    f⁻¹(g⁻¹(x)) = 1/ 6(1 - x)

    (g⁻¹(x) + 1)/6 = 1 / 6(1 - x)

    g⁻¹(x) +  = 1 / (1 - x)

    g⁻¹(x) = - 1 + 1 / (1 - x)

    kemudian cari g(x) = ___?
    x = - 1 + 1 / (1 - y)

    x + 1 = 1 / (1 - y)

    1 - y = 1 / (x + 1)

    y = 1 - 1 / (x + 1)

    jadi g(x) = 1 - 1 / (x + 1)

    maka 
    g(x + 1) = 1 - 1/ (x + 1 + 1)

    g(x + 1) = 1 - 1/ (x + 2)

    g(x + 1) = (x + 2) / (x + 2)  - 1/ (x + 2)

    g(x + 1) = (x + 1) / (x + 2)  dng x ≠ - 2

    Jawaban : E