Sebuah pabrik memproduksi 200 unit barang pada bulan pertama. Dikarenakan banyaknya permintaan di pasaran, pabrik tersebut menaikkan produksinya secara tetap s

Pada bulan pertama, sebuah pabrik memproduksi 200 unit barang. Pabrik tersebut menaikkan produksinya setiap bulannya sebanyak 30 unit secara tetap dikarenakan banyaknya permintaan di pasaran. Jumlah barang yang sudah diproduksi selama satu semester pertama adalah 1.650 unit barang.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.  

Rumus suku ke n

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Diketahui

• Produksi barang pada bulan pertama = 200 unit barang
• Kenaikan produksi setiap bulannya = 30 unit barang.

Ditanyakan

Tentukan jumlah barang yang sudah diproduksi selama satu semester pertama!

Jawab

Langkah 1

Berdasarkan yang diketahui dalam soal, maka dapat kita tulis:

• a = 200 ⇒ suku pertama
• b = 30 ⇒ beda
• n = 6 ⇒ 1 semester = 6 bulan

Langkah 2

Jumlah barang yang sudah diproduksi selama satu semester pertama adalah:

S₆ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)

   = [tex]\frac{6}{2}[/tex] (2a + (6 – 1)b)

   = 3(2a + 5b)

   = 3(2 × 200 + 5 × 30)

   = 3(400 + 150)

   = 3 (550)

   = 1.650

Kesimpulan

Jadi jumlah barang yang sudah diproduksi selama satu semester pertama adalah 1.650 unit barang.

Pelajari lebih lanjut  

• Materi tentang rumus Un dari barisan bilangan: brainly.co.id/tugas/32303491
• Materi tentang tiga bilangan selanjutnya dari setiap barisan bilangan: brainly.co.id/tugas/23448704
• Materi tentang contoh soal barisan aritmatika dan geometri: brainly.co.id/tugas/31055135

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 12

Mapel: Matematika

Kategori: Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 12.2.7

#AyoBelajar