tolong di jawab ya,, 1. diketahui sin α = a, α adalah sudut tumpul maka nilai tan  α adalah... 2. diketahui tan 20 derajat=o,364 maka nilai tan 340 derajata ada

Diketahui sin α = a, α adalah sudut tumpul maka nilai tan α adalah [tex]-\frac{a}{\sqrt{1 - a^{2}}}[/tex]. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan trigonometri. Berikut rumus perbandingan pada trigonometri:

• sin A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: miring} = \frac{de}{mi}[/tex]
• cos A = [tex]\frac{sisi \: samping}{sisi \: miring} = \frac{sa}{mi}[/tex]
• tan A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: samping} = \frac{de}{sa}[/tex]

Rumus Pythagoras:  

• mi² = de² + sa²

Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran  

• Kuadran I (0ᵒ s.d 90ᵒ) ⇒ positif semua
• Kuadran II (90ᵒ s.d 180ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya sinus dan cosecan
• Kuadran III (180ᵒ s.d 270ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya tangen dan cotangen
• Kuadran IV (270ᵒ s.d 360ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya kosinus dan secan

Sudut relasi yang digunakan

• Kuadran II: (180⁰ – α)
• Kuadran III: (180⁰ + α)  
• Kuadran IV: (360⁰ – α)  

Pembahasan

1. Diketahui sin α = a, α adalah sudut tumpul maka nilai tan α adalah ...

Jawab

α adalah sudut tumpul maka α berada dikuadran II

sin α = a

sin α = [tex]\frac{a}{1}[/tex]

sin α = [tex]\frac{de}{mi}[/tex]

• de = a
• mi = 1

maka dengan teorema pythagoras diperoleh:

sa = [tex]\sqrt{mi^{2} - de^{2}}[/tex]

sa = [tex]\sqrt{1^{2} - a^{2}}[/tex]

sa = [tex]\sqrt{1 - a^{2}}[/tex]

karena α berada dikuadran II, maka tan α bernilai negatif

tan α = [tex]-\frac{de}{sa}[/tex]

tan α = [tex]-\frac{a}{\sqrt{1 - a^{2}}}[/tex]

2. Diketahui tan 20ᵒ = 0,364 maka nilai tan 340ᵒ adalah ...

Jawab

340ᵒ berada dikuadran IV maka nilai tan 340ᵒ bernilai negatif

tan 340ᵒ

= tan (360ᵒ – 20ᵒ)

= – tan 20ᵒ

= –0,364

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang perbandingan trigonometri

https://brainly.co.id/tugas/15257781

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Diketahui sin α = a, α adalah sudut tumpul maka nilai tan α