Rumus persamaan parabola
Matematika
putrapriyadibiri
Pertanyaan
Rumus persamaan parabola
1 Jawaban
-
1. Jawaban ddeviajk
Persamaan Parabola
a. Persamaan para bola dengan puncak (0,0)
Persamaan parabola dengan titik fokus F(p,0) persamaan garis direktriks
x = -p serta titik puncak (0,0) adalah :
y² = -4px
Jika titik fokus terletak disebelah kiri garis direktris
y² = 4px
Jika titik fokus terletak pada sumbu y dan berada diatas garis direktris
x² = 4py
Jika titik fokus terletak pada sumbu y dan berada dibawah garis direktris
x² = -4py
b. Persamaan para bola dengan puncak (a,b)
Persamaan parabola dengan puncak (a,b) adalah :
( y – b )² = 4p(x – a )
Dengan
Koordinat fokus F(a+p,b)
Persamaan direktris x = - p + a
Persamaan direktris x = p + a, maka persamaan parabolanya adalah :
( y – b )² = - 4 (x – a )
Persamaan sumbu simetri x = 0, maka persamaan parabolanya adalah :
(x – a )² = 4p ( y – b )
Persamaan garis direktris y = p + b, maka persamaan parabolanya adalah :
(x – a)² = - 4p (y – b)
Catatan :
1. Dalam parabola yang penting diperhatikan adalah titik puncak dan nilai p. dimana nilai p adalah jarak fokus dari nilai puncak atau jarak titik puncak dengan garis direktris.
2. Untuk parabola dengan persamaan y² = 4px :
· Apabila p > 0 grafik ( parabola ) terbuka kekanan
· Apabila p < 0 grafik ( parabola ) terbuka kekiri
3. Untuk parabola dengan persamaan y² = 4py
· Apabila p > 0 grafik ( parabola ) terbuka keatas
· Apabila p < 0 grafik ( parabola ) terbuka kebawah