sebuah kotak berisi 3 bola warna merah, 4 bola warna kuning, dan 2 bola warna hitam. dari dalan kotak diambil 3 bola sekaligus,peluang yang terambil 2 bola berw

Kategori Soal : Matematika - Peluang
Kelas : XI (2 SMA)
Pembahasan :
Jika S merupakan himpunan kejadian pengambilan 3 buah bola dari sebuah kantong berisi 9 buah bola yang terdiri dari 3 buah bola merah, 4 buah bola kuning, dan 2 buah bola hitam, maka banyaknya anggota himpunan kejadian pengambilan 2 buah bola kuning dan 1 buah merah adalah
= n(S)
= ₉C₃
= 9!/{3! x (9 - 3)!}
= 9!/{3 x 2 x 1 x 6!}
= (9 x 8 x 7 x 6!)/{3 x 2 x 1 x 6!}
= 3 x 4 x 7
= 84

Jika A merupakan himpunan kejadian pengambilan 1 buah bola warna merah dan 2 buah bola warna kuning, maka banyaknya anggota kejadian pengambilan 1 buah bola warna merah dan 2 buah bola warna kuning adalah
= n(A)
= ₃C₁ x ₄C₂
= 3!/{1! x (3 - 1)!} x 4!/{2! x (4 - 2)!} 
= 3!/(1 x 2!) x 4!/(2 x 1 x 2!)
= (3 x 2!)/2! x (4 x 3 x 2!)/2 x 2!
= 3 x 2 x 3
= 18

Peluang kejadian pengambilan 1 buah bola warna merah dan 2 buah bola warna kuning adalah
P(A) = n(A)/n(S)
= 18/84
= 3/28
Jadi, peluang kejadian pengambilan 1 buah bola warna merah dan 2 buah bola warna kuning adalah 3/28.

Semangat!