fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik balik p(3,9)dan melalui titik(5,13)adalah

Kategori Soal : Matematika - Fungsi Kuadrat
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Diketahui fungsi kuadrat memiliki titik balik P(3, 9) dan melalui titik A(5, 13) adalah
y = f(x) = a(x - xp)² + yp
⇔ y = a(x - 3)² + 9 ... (1)
kita subtitusikan (5, 13) ke fungsi (1), diperoleh
⇔ 13 = a(5 - 3)² + 9
⇔ 13 - 9 = a(2)²
⇔ 4 = 4a
⇔ a = 1
Kemudian a = 1, kita substitusikan ke fungsi (1), diperoleh
y = 1(x - 3)² + 9
⇔ y = (x - 3)² + 9
⇔ y = x² - 6x + 9 + 9
⇔ y = x² - 6x + 18

Jadi, fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik balik P(3, 9) dan melalui titik A(5, 13) adalah y = f(x) = x² - 6x + 18.

Semangat!