jika garis y=2x-5 menyinggung lingkaran x2+y2=p2 tentukan nilai p

Kelas: XI
Kategori : lingkaran
pelajaran: matematika
kata kunci: lingkaran, menyinggung, garis 

Ketika garis menyinggung lingkaran maka berlaku: 

D = 0
b² - 4.a.c = 0

Subtitusikan dulu kedua persamaan y = 2x - 5 diatas ke dalam persamaan lingkaran; yang akan menjadi seperti dibawah ini:

x² + (2x - 5)² = p²
x² + 4x² - 20x + 25 = p²
5x² - 20x + (25-p²) = 0

b² - 4 . a . c = 0
(-20)² - 4 . 5 . (25 - p² ) = 0
400 - 500 + 20 p² = 0
-100 + 20p² = 0
20p² = 100
p² = 5
p = √5