tentukan titik balik maksimum dari fungsi f(x) = -⅔x³+2x²+6x
Matematika
rikitriansyah
Pertanyaan
tentukan titik balik maksimum dari fungsi f(x) = -⅔x³+2x²+6x
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
f(x) = -⅔x³+2x²+6x
f'(x) = -2x² + 4x + 6
f"(x) = -4x + 4
stasioner pada f'(x) = 0
-2x² + 4x + 6 = 0
-2x(x - 2x - 3) = 0
-2x(x - 3)(x + 1) = 0
x = 0, x= 3 atau x = -1
masing² uji pada f"(x)
f(3) = -4(3) + 4 = -8, negatif → maka f"(x) < 0
maksimum pada x = 3
titik balik x = 3, substiusikan pd f(x)
f(x) = -⅔(3)³ + 2(3)² + 6(3) = 18
balik maksimum pada (3, 18)