simpangan baku dari data 3,5,6,6,7,10,12

Simpangan baku dari data 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12 adalah 2√2. Simpangan baku adalah salah satu ukuran sebaran dalam statistika. Nama lain dari simpangan baku adalah standar deviasi. Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyaknya data. Untuk menentukan simpangan baku, kita harus mencari nilai rata-rata data dan nilai ragam (varians) terlebih dahulu. Simpangan baku dirumuskan sebagai akar kuadrat dari ragam.

Rumus rata-rata

x = [tex]\frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data} = \frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

Rumus Ragam (Varians)

R = [tex]\frac{\sum (x_{i} - x)^{2}}{n}[/tex]

Rumus Simpangan Baku

Sb = √R

Pembahasan

Rata-rata dari 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12 adalah

x = [tex]\frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

x = [tex]\frac{3 + 5 + 6 + 6 + 7 + 10 + 12}{7}[/tex]

x = [tex]\frac{49}{7}[/tex]

x = 7

Selanjutnya kita cari jumlah kuadrat dari selisih setiap data dengan rata-ratanya

[tex]\sum (x_{i} - x)^{2}[/tex]

= (3 – 7)² + (5 – 7)² + (6 – 7)² + (6 – 7)² + (7 – 7)² + (10 – 7)² + (12 – 7)²

= (–4)² + (–2)² + (–1)² + (–1)² + (0)² + (3)² + (5)²

= 16 + 4 + 1 + 1 + 0 + 9 + 25  

= 56

Nilai dari Ragam (varians)

R = [tex]\frac{\sum (x_{i} - x)^{2}}{n}[/tex]

R = [tex]\frac{56}{7}[/tex]

R = 8

Nilai dari simpangan baku

Sb = √R

Sb = √8

Sb = √(4 . 2)

Sb = 2√2

Jadi simpangan baku dari data tersebut adalah 2√2

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang simpangan baku

https://brainly.co.id/tugas/15263109

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Data Tunggal

Kode : 12.2.4

Kata Kunci : Simpangan baku dari data