Tentukan nilai C agar garis y=x+c menyinggung x kuadrat + y kuadrat = 25

y = x + c
x² + y² = 25

Karena menyinggung, maka

x² + y² = 25
⇒ x² + (x + c)² = 25
⇒ x² + x² + 2xc + c² =25
⇒ 2x² + 2cx + (c² - 25) = 0

a = 2, b = 2c, c = c² - 25
Karena saling bersinggungan, maka D = 0

D = 0
⇒ b² - 4ac = 0
⇒ (2c)² - 4(2)(c² - 25) = 0
⇒ 4c² - 8c² + 200 = 0
⇒ -4c² + 200 = 0
⇒ 4c² - 200 = 0
⇒ c² - 50 = 0
⇒ c² = 50
⇒ c  = 5√2 atau c = -5√2

Jadi, c = 5√2 atau c = -5√2

y = x + c 》 disubtitusi ke x^2 + y^2 =25

x^2 + (x +c )^2 =25
x^2 + x^2 + 2cx + c^2 =25
2x^2 + 2cx + c ^2 -25=0
Determinan =0
b^2-4ac =0
(2c)^2 -4(2)(c^2-25) =0
4c^2 -4(2c^2 -50) =0
4c^2 -8c^2 +200 =0
-4c^2 +200 =0
c^2 =50
c = √50