sederhanakan bentuk persamaan berikut ini. c. sin x/1+cos x + sin x/1-cos x
Matematika
salsbilahw
Pertanyaan
sederhanakan bentuk persamaan berikut ini.
c. sin x/1+cos x + sin x/1-cos x
c. sin x/1+cos x + sin x/1-cos x
1 Jawaban
-
1. Jawaban MicoArrafi
[tex]$\begin{align}\frac{\sin x}{1+\cos x}+\frac{\sin x}{1-\cos x}&=\frac{\sin x(1-\cos x)+\sin x(1+\cos x)}{(1+\cos x)(1-\cos x)}\\&=\frac{\sin x(1-\cos x+1+\cos x)}{1-\cos^2x}\\&=\frac{\sin x(2)}{\sin^2x}\\&=\frac2{\sin x}\\&=\boxed{2\csc x}\end[/tex]