pada segitiga ABC diketahui BC = 2 akar 2 cm, AC = 4 cm dan sudut A = 30 derajat. dengan demikian sudut C =

Pada segitiga ABC diketahui BC = 2 akar 2 cm, AC = 4 cm dan sudut A = 30 derajat, dengan demikian sudut C = 105ᵒ. Hasil tersebut diperoleh dengan aturan sinus. Pada segitiga ABC, misal AB = c, BC = a dan AC = b

Aturan Sinus

• [tex]\frac{a}{sin \: A} = \frac{b}{sin \: B} = \frac{c}{sin \: C} [/tex]

Aturan Kosinus

• a² = b² + c² – 2bc cos A
• b² = a² + c² – 2ac cos B
• c² = a² + b² – 2ab cos C

Luas segitiga

• L = ½ a.b sin C
• L = ½ a.c sin B
• L = ½ b.c sin A
• L = √[s(s – a)(s – b)(s – c)] dengan s = ½ (a + b + c)

Pembahasan  

Diketahui

Segitiga ABC

• BC = 2√2 cm
• AC = 4 cm
• ∠A = 30ᵒ

Ditanyakan  

∠C = ... ?

Jawab

Dengan aturan sinus, diperoleh

[tex]\frac{2 \sqrt{2}}{sin \: 30^{o}} = \frac{4}{sin \: B}[/tex]

2 √2 sin B = 4 . sin 30ᵒ

2 √2 sin B = 4 . ½  

2 √2 sin B = 2

sin B =  [tex]\frac{2}{2 \sqrt{2}}[/tex]

sin B =  [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

sin B =  [tex]\frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} [/tex]

sin B =  [tex]\frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]

sin B = sin 45ᵒ

B = 45ᵒ

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180ᵒ

A + B + C = 180ᵒ

C = 180ᵒ – (A + B)

C = 180ᵒ – (30ᵒ + 45ᵒ)

C = 180ᵒ – 75ᵒ

C = 105ᵒ

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang  

• Aturan sinus: https://brainly.co.id/tugas/14119958
• Luas segitiga: https://brainly.co.id/tugas/1844726
• Aturan kosinus: https://brainly.co.id/tugas/263248

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Pada segitiga ABC diketahui BC = 2 akar 2 cm, AC = 4 cm dan sudut A = 30 derajat