Jika luas total bangun tersebut adalah 480 cm^2 maka luas persegi yang diarsir adalah...

Jika luas total bangun tersebut adalah 480 cm² maka luas persegi yang diarsir adalah 84 cm². Bangun yang diarsir berbentuk persegi dengan panjang sisi sama dengan jari-jari lingkaran. Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang jarak antara titik-titik pada lingkaran tersebut terhadap titik tertentu selalu sama (tetap). Titik tertentu tersebut kita namakan titik pusat dan jarak yang tetap tersebut kita namakan jari-jari.

• Luas lingkaran = πr²
• Keliling lingkaran = 2πr

Pembahasan  

Diketahui

luas total bangun tersebut adalah 480 cm²

Ditanyakan

luas persegi yang diarsir = ... ?

Jawab

Bangun tersebut terdiri dari sebuah persegi (dengan panjang sisi sama dengan jari-jari lingkaran) dan dua buah bangun dengan bentuk ¾ lingkaran

sehingga

Luas total bangun tersebut merupakan gabungan dari luas persegi dan 2 kalinya dari luas ¾ lingkaran.

Luas persegi + 2 × ¾ luas lingkaran = 480 cm²

r² + 2 × ¾ πr² = 480 cm²

r² + [tex]\frac{3}{2} \times \frac{22}{7}[/tex]r² = 480 cm²

r² + [tex]3 \times \frac{11}{7}[/tex]r² = 480 cm²

r² + [tex]\frac{33}{7}[/tex]r² = 480 cm²

==> kedua ruas dikali 7 <==

7r² + 33r² = 480 cm² × 7

40r² = 3.360 cm²

r² = 84 cm²

Jadi luas persegi daerah yang diarsir adalah

= sisi × sisi

= r × r

= r²

= 84 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang keliling dan luas lingkaran

https://brainly.co.id/tugas/14891954

------------------------------------------------  

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : Jika luas total bangun tersebut adalah 480 cm² maka luas persegi yang diarsir